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Estatística: medidas de posição ou de tendência geral
27/08/2013 às 13:23

As medidas de posição são valores calculados de modo a nos dar uma ideia dos elementos em estudo. Existem três medidas de posição, a saber:

1-) Valor médio: é uma medida que "nivela" todos os elementos, como se todos eles fossem iguais ao valor médio. Ele é calculado pela média aritmética simples ou ponderada e é diferenciado para estudos de população e amostra.

No caso da população, a média aritmética ponderada é calculada a partir do somatório das médias de cada classe multiplicadas pela frequência das classes a que correspondem e divididos pelo número total de elementos da população. Na amostra a fórmula é a mesma, mas os símbolos utilizados são diterentes.

2-) Mediana (med) : é o lemento central de uma distribuição de frequências, ou seja, divide a distribuição ao meio. Para variáveis discretas, a ordem é expressa pelo número de elementois acrescido por uma unidade, dividido pelo número dois. Para os números pares, calcula-se a posição do primeiro número central pela divisão dos elementos pelo número dois. Após isto, localiza- se o segundo elemento central que é o seguinte na ordem , e calcula-se a média aritmética simples entre os dois elementos, obtendo o valor da mediana. No caso de variáveis contínuas com distribuição por classes, precisamos de um cálculo mais complexo para se localizar a mediana: Neste cálculo, a mediana é descrita como o número de elementos do rol dividido pelo número dois, subtraindo a somatória das frequências anteriores à classe modal, dividido pela frequência da mediana, multiplicada pelo intervalo entre as classes.

3-) Moda: a moda é o elemento que mais aparece numa distribuição de frequências. Quando à moda, a distribuição de frequências pode ser:

Amodal: não possuem moda;

Unimodais: possuem apenas uma moda, o caso em que se mais aplica os dados estatísticos.

Bimodais: possuem duas modas. Neste caso é precido verificar a metodologia aplicada na coleta de dados, pois a consideração de gêneros diferentes (masculino e feminino) podem ocasionar distribuições bimodais.

Plurimodais: possuem três ou mais modas.

Para variáveis discretas, a moda pode ser "localizada".

Para variáveis contínuas, a moda é calculada segundo estes cálculos:

Primeiro se calcula a diferença entre a frequência modal e a frequência anterior. Depois calcula-se a diferença entre a frequência posterior e a modal. Tendo estes cálculos, se divide a diferença entre a frequência modal e a frequência anterior por ela mesma somada com a diferença entre a frequência posterior e a frequência modal. Este valor se multiplica pelo intervalo entre as classes e soma-se com o limite inferior da classe modal.


 

 



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